已知cos（x-數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，x∈（數(shù)學(xué)公式）．則sinx=________．


分析：先由cos（x-）=，利用余弦的差角公式展開(kāi)，得到sinx，cosx的方程，再與sin2x+cos2x=1聯(lián)立求得sinx值
解答：∵cos（x-）=，
∴（sinx+cosx）=
∴sinx+cosx=，得cosx=-sinx，
代入sin2x+cos2x=1解得sinx=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式且能靈活運(yùn)用，本題是基本公式考查題，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（x-
π
4
）=
2
10
，x∈（
π
2
，
3π
4
）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（x-
π
6
）=m，則cosx+cos（x-
π
3
）=（　�。�
A、2m
B、±2m
C、
3
m
D、±
3
m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淄博二模）已知cos(
π
4
-x)=
3
5
，則sin2x的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
3
-x)=
3
3
，則cos(
π
3
+2x)的值等于
1
3
1
3
．

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