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科目：
來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
計算cos20°cos50°cos170°=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)y=3lnx-sin（πx）+5在點P（1，5）處的切線方程為 ．
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科目：
來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知實數(shù)x、y滿足
+
=6，則2x+y的最大值等于
．
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科目：
來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如果在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，對任何正整數(shù)n，等式na
n+1=（n+2）a
n都成立，那么
的值等于
．
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科目：
來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設b，c，m是空間的三條不同直線，α，β，γ是空間的三個不同平面，在下面給出的四個命題中：
①若b⊥m，c⊥m，則b∥c；②若b⊥α，c⊥α，則b⊥c；
③若m∥α，α⊥β，則m⊥β；④若β∥α，γ⊥β，則γ⊥α．
其中正確命題的序號為 ．（把你認為正確的命題的序號都填上）
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科目：
來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，
（I）若
，求向量
與
的夾角θ：
（II）當x∈R時，求函數(shù)f（x）=2
-
+1的最小正周期T．
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科目：
來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=x
3-
x
2-2x+c，常數(shù)c是實數(shù)．
（I）當f（x）取得極小值時，求實數(shù)x的值；
（II）當-1≤x≤2時，求f（x）的最大值．
（II）當-1≤x≤2時，不等式f（x）＜c
2恒成立，求c的取值范圍．
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科目：
來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，點F在PB上，EF⊥PB．
（I）求證：PA∥平面BDE；
（II）求證：PB⊥平面DEF；
（III）求二面角C-PB-D的大小．
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科目：
來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的x個紅球和4個黑球．現(xiàn)在先從甲盒內一次隨機取2個球，再從乙盒內一次隨機取出2個球，甲盒內每個球被取到的概率相等，乙盒內每個球被取到的概率也相等．已知取出的4個球都是黑球的概率
．
（I）求乙盒內紅球的個數(shù)x；
（II）設ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
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來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線S的中心是原點O，離心率為
，拋物線y
2=2
x的焦點是雙曲線S的一個焦點，直線l：y=kx+1與雙曲線S交于A、B兩個不同點．
（I）求雙曲線S的方程；
（II）當以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O時，求實數(shù)k的值．
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