如果在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任何正整數(shù)n，等式nan+1=（n+2）an都成立，那么的值等于    ．
【答案】分析：由題設(shè)條件知，需要先求出通項(xiàng)an，由對(duì)任何正整數(shù)n，等式nan+1=（n+2）an都成立知，可用累乘法求出通項(xiàng)，再代入求極限即可
解答：解：由任何正整數(shù)n，等式nan+1=（n+2）an都成立知即=
故有===
又a1=1，故an=
由===
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，由題設(shè)中所給的遞推關(guān)系求出通項(xiàng)再求其極限，數(shù)列的極限是數(shù)列中一類比較重要的題型，其特征是數(shù)列是無限的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任何正整數(shù)n，等式an+1=
n+2n
an都成立，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任何正整數(shù)n，等式nan+1=（n+2）an都成立，那么
lim
n→∞
an
n2
的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任何正整數(shù)n，等式nan+1=（n+2）an都成立，那么
lim
n→∞
an
n2
的值等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如果在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任何正整數(shù)n，等式an+1=an都成立，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案