Question

函數y=3lnx-sin（πx）+5在點P（1，5）處的切線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出曲線的導函數，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據（1，5）和斜率寫出切線的方程即可．
解答：解：由函數y=3lnx-sin（πx）+5知y′=-πcosπx，把x=1代入y′得到切線的斜率k=3+π
則切線方程為：y-5=（3+π）（x-1），即（3+π）x-y+2-π=0．
故答案為：（3+π）x-y+2-π=0
點評：考查學生會利用導數求曲線上過某點的切線方程，考查計算能力，注意正確求導．