已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f^-1（x），f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是x+y-8=0，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，則f'（5）+f^-1（3）=________．

與橢圓9x²+4y²=36有相同焦點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為4的橢圓方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓G于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn)．
（1）是否存在k，使對(duì)任意m＞0，總有成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，在x軸上有一點(diǎn)B，滿足AB⊥AF₂且F₁為BF₂的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過(guò)A、B、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，判斷橢圓C和直線l的位置關(guān)系．

已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinAcosA=-，則cosA-sinA的值為

1. A.
   -
2. B.
   ±
3. C.
   ±
4. D.
   -

下列函數(shù)是偶函數(shù)的為

1. A.
   y=
2. B.
   y=Inx
3. C.
   y=
4. D.
   y=x-

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，則CA₁與C₁B所成的角的大小是

1. A.
   60°
2. B.
   75°
3. C.
   90°
4. D.
   105°

已知集合M={x|log₂x≤1}，N={x|x²-2x≤0}，則“a∈M”是“a∈N”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．求證：．

已知正方形ABCD，P為對(duì)角線AC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．求證：DP⊥EF．