已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果函數(shù)g（x）=f（x）f（-x），求函數(shù)g（x）的最小正周期和最大值；

三分球大賽是NBA全明星周末的比賽項目之一，比賽一共有5個投籃點：底腳對稱有兩個，45度角對稱有兩個，另一個在弧頂．每個投籃點有5個球，其中4個橘色球投中了各得1分，最后1個花球投中了得2分，滿分為30分．若某球員在任意一個投籃點的5次投籃中，每次投中的概率均為．
（I）求該球員在一個投籃點得分為4分的概率；
（Ⅱ）該球員在五個投籃點投籃結(jié)束后，得分為4分的投籃點的個數(shù)為X求EX．

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁（底面是正三角形，側(cè)棱垂直底面）異面直線AC與B₁C₁所成的角是________．

已知函數(shù)g（x）=（a-2）x（x＞-1），函數(shù)f（x）=ln（1+x）+bx的圖象如圖所示．
（I）求b的值；
（II）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間．

等比數(shù)列1，2，2²，2³，2⁴，…，各項按下列規(guī)律放入下面n個n²宮格序列內(nèi)，則第10個10²宮格中，第二行第1格中放入的是________．

下列說法正確的是（填上你認(rèn)為正確的所有命題的代號）________
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=sin（2x+）關(guān)于點（ ，0）對稱；
③函數(shù)y=2sin（2x+）+sin（2x-）的最小正周期是π；
④函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是-1；
⑤函數(shù)是的一個對稱中心是．

如果關(guān)于實數(shù)x的方程的所有解中，僅有一個正數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍為

1. A.
   {a|-2≤a≤2}
2. B.
   {a|a≤0或a=2}
3. C.
   {a|a≥2或a＜-2}
4. D.
   {a|a≥0或a=-2}

設(shè)有兩條直線m，n和三個平面α，β，γ，給出下面四個命題：①α∩β=m，n∥m?n∥α，n∥β；�、讦痢挺�，m⊥β，m?α?m∥α；③α∥β，m?α?m∥β； ④α⊥β，α⊥γ?β∥γ其中正確命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

三棱柱ABC-A₁B₁C₁在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，已知AB=2，AC=4，AA₁=3．D是BC的中點．
（1）求直線A₁D與B₁C₁所成角的余弦值；
（2）求直線DB₁與平面A₁C₁D所成角的正弦值．

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：f_K（x）=取函數(shù)f（x）=a^-|x|（a＞1）．當(dāng)K=時，函數(shù)f_K（x）在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （-a，+∞）
3. C.
   （-∞，-1）
4. D.
   （1，+∞）