科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）求證：a²=b²+c²-2bccosA；
（2）若，求c．

科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某集團(tuán)在“5•12”地震災(zāi)區(qū)投資興建了一條生產(chǎn)線生產(chǎn)三種不同規(guī)格的產(chǎn)品，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，得出頻率分布直方圖如下，
其中質(zhì)量在[10，15）之間的為A類產(chǎn)品，質(zhì)量在[15，20）之間的為B類產(chǎn)品，質(zhì)量在[20，25）之間的為C類產(chǎn)品，由市場行情知A、B、C三類產(chǎn)品的每件銷售量利潤分別為1元、2元、3元．
問：（1）抽取的100件樣品中，C類產(chǎn)品的頻數(shù)為______．
（2）若從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，求這3件產(chǎn)品銷售利潤和不小于7元的概率．

科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，、F分別為線段AB、CD的動(dòng)點(diǎn)，且EF∥BC，G是BC的中點(diǎn)，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖2）．
（1）當(dāng)AE為何值時(shí)，BD⊥EG；
（2）在（1）的條件下，求BD與平面ABF所成角的大�。�

科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的漸近線方程為，右焦點(diǎn)F（c，0）到漸近線的距離為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過F作斜率為k的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于D，求證：為定值．

科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1）．
（1）若對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）求證：．

科目： 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1

科目： 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=要使函數(shù)f（x）連續(xù)，則a為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若將函數(shù)（A＞0，ω＞0）的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ω的值可能為（ ）
A．2
B．5
C．4
D．3