已知△ABC，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）求證：a2=b2+c2-2bccosA；
（2）若，求c．
【答案】分析：（1）由，可得，進(jìn)而證明原等式成立．
（2）由題意可得：，代入（1）中可求出c的值．
解答：解：（1）證明：如圖…（2分）
∴…（4分）
即有a2=b2+c2-2bccosA…（6分）
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125427454497834/SYS201310251254274544978016_DA/5.png">，
所以根據(jù)二倍教公式可得：…（9分）
由a2=b2+c2-2bccosA得…（11分）
解之得：c=5或（舍棄）
故c=5…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理，以及余弦定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A、C、B成等差數(shù)列，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=3，若向量
p
=（1，sinA）與
q
=（2，sinB）共線(xiàn)，求a，b的值并求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三邊a，b，c所對(duì)的三個(gè)角分別為A，B，C，且面積可以表示為S=
1
2
a2-
1
2
(b-c)2，那么角A的正弦值sinA=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中a=
3
，b=1，B=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線(xiàn)y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線(xiàn)，求a、b的值．

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