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科目：
來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC中，
（1）求cosA
（2）求
．
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科目：
來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，AD=DC=mAB，BC⊥PC．
（1）當
時，求證：PA⊥BC；
（2）當
時，試在線段PB上找一點M，使CM∥平面PAD，并說明理由．
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科目：
來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
北京奧運會紀念章特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時，該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為x元（x∈N*）．
（Ⅰ）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤y（元）與每枚紀念章的銷售價格x的函數(shù)關系式（并寫出這個函數(shù)的定義域）；
（Ⅱ）當每枚紀念章的銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內利潤y（元）最大，并求出這個最大值．
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科目：
來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設F
1，F(xiàn)
2分別是橢圓C：
的左右焦點，
（1）設橢圓C上的點
到F
1，F(xiàn)
2兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標
（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF
1的中點B的軌跡方程
（3）設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為k
PM，K
PN試探究k
PM•K
PN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論．
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來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：
（n∈N
*，a∈R，a為常數(shù)），
數(shù)列{b
n}中，
．
（1）求a
1，a
2，a
3；
（2）證明：數(shù)列{b
n}為等差數(shù)列；
（3）求證：數(shù)列{b
n}中存在三項構成等比數(shù)列時，a為有理數(shù)．
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來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x3+ax2+bx在區(qū)間（0，4]上的最大值與最小值；
（2）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請說明理由；
（3）設存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域是[ks，kt]，求正數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．求證：ED
2=EB•EC．
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科目：
來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知矩陣M=
，向量α=
，求M
-1α
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科目：
來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
若兩條曲線的極坐標方程分別為p=l與p=2cos（θ+
），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
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來源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設a，b，c為正實數(shù)，求證：
．
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