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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC中，
（1）求cosA
（2）求
．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，AD=DC=mAB，BC⊥PC．
（1）當(dāng)
時(shí)，求證：PA⊥BC；
（2）當(dāng)
時(shí)，試在線段PB上找一點(diǎn)M，使CM∥平面PAD，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章特許專營(yíng)店銷售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)，該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為x元（x∈N*）．
（Ⅰ）寫出該特許專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)y（元）與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式（并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域）；
（Ⅱ）當(dāng)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)y（元）最大，并求出這個(gè)最大值．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)F
1，F(xiàn)
2分別是橢圓C：
的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)
到F
1，F(xiàn)
2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF
1的中點(diǎn)B的軌跡方程
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為k
PM，K
PN試探究k
PM•K
PN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．
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來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：
（n∈N
*，a∈R，a為常數(shù)），
數(shù)列{b
n}中，
．
（1）求a
1，a
2，a
3；
（2）證明：數(shù)列{b
n}為等差數(shù)列；
（3）求證：數(shù)列{b
n}中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列時(shí)，a為有理數(shù)．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x3+ax2+bx在區(qū)間（0，4]上的最大值與最小值；
（2）是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域是[ks，kt]，求正數(shù)k的取值范圍．
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來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：ED
2=EB•EC．
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來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知矩陣M=
，向量α=
，求M
-1α
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來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為p=l與p=2cos（θ+
），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
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來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市鹽阜中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：
．
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