已知矩陣M=，向量α=，求M-1α
【答案】分析：由題意設(shè)出矩陣M-1，然后根據(jù)定義MM-1=E，求出M-1，又已知向量α=，最后根據(jù)矩陣的乘法公式把M-1和向量α代入M-1α進(jìn)行計算．
解答：解：∵矩陣M=，又MM-1=E，
可設(shè)M-1=，可得=，
解得x1=，x2=0，y1=0，y2=，
∴M-1=，
∴M-1α═=．
點評：此題主要考查矩陣的逆和矩陣的乘法，我們要掌握矩陣的乘法法則，這類題是高中新增的內(nèi)容，要引起注意，此題比較簡單，但計算時不可馬虎．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）選修4-2  矩陣與變換
已知矩陣M=
12
2x
的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應(yīng)的一個特征向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
-12
5
2
3
．
（1）求M的特征值和特征向量；
（2）若向量α=
1
16
，求M3α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=，向量α=,求M3α.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案