科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₇=70，且a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=，數(shù)列{b_n}的最小項是第幾項，并求出該項的值．

科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐E-ABCD中，矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F(xiàn)，G，H分別為BE，AE，BC的中點
（Ⅰ）求證：DE∥平面FGH；
（Ⅱ）若點P在直線GF上，=λ，且二面角D-BP-A的大小為，求λ的值．

科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某次大型抽獎活動，分兩個環(huán)節(jié)進行：第一環(huán)節(jié)從10000人中隨機抽取10人，中獎?wù)攉@得獎金1000元，并獲得第二環(huán)節(jié)抽獎資格；第二環(huán)節(jié)在取得資格的10人中，每人獨立通過電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)x，y（x，y∈{1，2，3}），并按如圖運行相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎”，則該抽獎?wù)攉@得9000元獎金；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（I）已知甲在第一環(huán)節(jié)中獎，求甲在第二環(huán)節(jié)中獎的概率；
（II）若乙參加了此次抽獎活動，求乙在此次活動中獲得獎金的期望．

科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：+=1（a＞b＞0）過點M（1，1），離心率e=，O為坐標(biāo)原點．
（I）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l是圓O：x²+y²=1的任意一條切線，且直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求證：•為定值．

科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（bx+c）lnx在x=處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x²，求證：5g（）≤3g（p）+2g（q）．

科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長．

科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
 在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ-）=，
（I）以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（II）當(dāng)θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年貴州省貴陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題