科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF₂是面積為的正三角形，則b²的值是    ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=則f（2010）的值為    ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期內(nèi)有最高點（，1）和最低點（，-3）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經(jīng)在150m處，這時命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已經(jīng)在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續(xù)射擊．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為，他的命中率與其距目標距離的平方成反比，且各次射擊是否擊中目標是相互獨立的．
（Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的命中率；
（Ⅱ）求這名射手停止射擊時已擊中目標的概率．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側面A₁ACC₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AC=AA₁=A₁C．
（Ⅰ）求側棱AA₁與底面ABC所成角的大��；
（Ⅱ）求側面A₁ABB₁與底面ABC所成二面角的正切值；
（Ⅲ）求側棱B₁B和側面A₁ACC₁的距離．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=1，tS_n-（2t+1）S_n-1=t，其中t＞0，n∈N﹡，n≥2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設數(shù)列{a_n}的公比為f（t）數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n=f（）（n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若t=1，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，試比較a_n和T_n的大小關系．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y²=2px（p＞0）的對稱軸上的定點M（m，0）（m＞0），作直線AB與拋物線相交于A、B兩點．
（Ⅰ）試證明A、B兩點的縱坐標之積為定值；
（Ⅱ）若點N（-m，2m），求直線AN、BN的斜率之和．

科目： 來源：2011年山東省濟寧一中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

設A、B是兩個非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=}，B={y|y=2^x，x＞0}，則A×B=（ ）
A．[0，1]∪（2，+∞）
B．[0，1）∪（2，+∞）
C．[0，1]
D．[0，2]

科目： 來源：2011年山東省濟寧一中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題