Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)（，1）和最低點(diǎn)（，-3）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由圖易求A，由T=π可求ω，函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn)（）可求φ，從而可得其解析式；
（Ⅱ）利用x∈[0，π]，利用五點(diǎn)法列表作圖即可．
解答：解：（Ⅰ）由題意2A=1-（-3）=4，=-=，
∴A=2，T=π，B==-1
故f（x）=2sin（2x+φ）-1…（3分）
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）圖象過點(diǎn)（），
所以2×+φ=+2Kπ，k∈Z，
又0≤φ＜2π
∴φ=，f（x）=2sin（2x）-1為所求．  （5分）
（Ⅱ）∵x∈[0，π]，列表如下：

2x			π		2π
x						π
f（x）		1	-1	-3	1

（7分）
作圖如下：

點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，屬于中檔題．