科目: 來源:2014屆廣東省廣州市海珠區(qū)高三入學(xué)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面為菱形,其中,,為的中點(diǎn).
(1) 求證:;
(2) 若平面平面,且為的中點(diǎn),求四棱錐的體積.
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若數(shù)列的前項(xiàng)和為,對任意正整數(shù)都有,記.
(1)求,的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若求證:對任意.
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已知橢圓:的長軸長為4,且過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)、、是橢圓上的三點(diǎn),若,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,求證:.
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設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù),若對于[1,2],[0,1],使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆廣東省廣州市海珠區(qū)高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)為 ( )
A. B. C. D.
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已知集合均為全集的子集,且,,則 ( )
A. B. C. D.
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已知等差數(shù)列滿足, ,則它的前10項(xiàng)和 ( )
A.85 B.135 C.95 D.23
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對于平面,,和直線,,,,下列命題中真命題是 ( )
A.若,則;
B.若則;
C.若,則;
D.若,則.
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某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則 ( )
A. B. C. D.
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將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,那么所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式是( )
A. B. C. D.
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