在銳角中，、、所對的邊分別為、、．已知向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面積．

如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點．

（1）求證：平面；

（2）若，求證：平面.

如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

已知橢圓的中心在坐標原點，右準線為，離心率為．若直線與橢圓交于不同的兩點、，以線段為直徑作圓.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若圓與軸相切，求圓被直線截得的線段長.

已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，且對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知無窮數(shù)列中，、 、、構(gòu)成首項為2，公差為－2的等差數(shù)列，、、、，構(gòu)成首項為，公比為的等比數(shù)列，其中，.

（1）當，，時，求數(shù)列的通項公式；

（2）若對任意的，都有成立．

①當時，求的值；

②記數(shù)列的前項和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知集合，集合，則           .

命題“”的否定是           .

已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則         .

下圖是某算法的流程圖，其輸出值是           .