科目： 來源：2009-2010學年廣東省珠海市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（平面向量）已知||=||=||=1，則|+|的值為    ．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省珠海市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（算法）對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了6次，第i次觀測得到的數(shù)據為a_i，具體如下表所示：

在對上述統(tǒng)計數(shù)據的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程圖（其中是這6個數(shù)據的平均數(shù)），則輸出的S的值是     ．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省珠海市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，求矩陣M的特征值及其相應的特征向量．

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在極坐標系中，曲線ρ=3截直線所得的弦長為    ．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省珠海市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖PM為圓O的切線，T為切點，，圓O的面積為2π，則PA=    ．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省珠海市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，=（-1，cosθ），，0＜θ＜π．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省珠海市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結果中含HGH成分，那么需對該組進行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結果中含有HGH成分的概率均為．
（Ⅰ）求一個小組只需經過一次檢驗就合格的概率；
（Ⅱ）設一個小組檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅲ）至少有兩個小組只需經過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據：0.271³≈0.020，0.271⁴≈0.005，0.729²≈0.500）

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如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直線CE與面ADEB所成的角的正切值．

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如圖，拋物線的頂點O在坐標原點，焦點在y軸負半軸上．
過點M（0，-2）作直線l與拋物線相交于A，B兩點，且滿足．
（Ⅰ）求直線l和拋物線的方程；
（Ⅱ）當拋物線上一動點P從點A向點B運動時，求△ABP面積的最大值．

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