已知向量，=（-1，cosθ），，0＜θ＜π．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）求的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)向量，=（-1，cosθ），，我們易得到一個關于θ的三角方程，解方程可得，再根據(jù)0＜θ＜π．易求出θ的大��；
（2）由（1）中結論，我們求出sin、cos的值，代入兩角和的正弦函數(shù)公式，即可得到的值．
解答：解：（Ⅰ）因為，=（-1，cosθ），
∴
得
∵0＜θ＜π
∴
∴，
即．
（Ⅱ）∵
由（Ⅰ）知：，
∴，
∴
∴．
點評：要求一個角的大小，我們需要兩個條件：一是該角的一個三角函數(shù)值，二是該角的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
2
，1)，
b
=(
3
2
，
3
4
)，設
a
與
b
的夾角為θ，則cosθ=
4
3
7
4
3
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(0，1)，
c
=(k，
3
)，若
a
+2
b
與
c
垂直，則k=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，則y-x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k) 且
a
與
b
的夾角為銳角，則k的取值范圍是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知向量
a
=（x+1，2），
b
=（-1，x）．若
a
與
b
垂直，則|
b
|=（　�。�

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