科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin²x+2cosx在區(qū)間[-，a]上的最小值為-，則a的取值為（ ）
A．[，+∞）
B．[0，]
C．（-，]
D．（-，]

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：填空題

若=（2，-2），則與垂直的單位向量的坐標為     ．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最大值是2，最小值是-
，最小正周期是，圖象經(jīng)過點（0，-），則函數(shù)的解析式子是     ．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：填空題

我們把平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標系（兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同）稱為斜坐標系．平面上任意一點P的斜坐標定義為：若=x+y（其中、分別為斜坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點P的斜坐標為（x，y）．在平面斜坐標系xoy中，若∠xoy=60°，已知點M的斜坐標為（1，2），則點M到原點O的距離為    ．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知α∈（0，），β∈（，π）且sin（α+β）=，cosβ=-．求sinα．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且4sin2-cos2A=．
（1）求∠A；
（2）若a=7，△ABC的面積為10，求b+c的值．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知，，其中0＜α＜β＜π．
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與的長度相等，求α-β的值（k為非零的常數(shù)）．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m²+n²的最大值．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高一（下）月考數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長為20的線段MN的中點P在⊙O上運動（異于A、B兩點）．
（Ⅰ）求證：•與點P在⊙O上的位置無關(guān)；
（Ⅱ）當與的夾角θ取何值時，•有最大值．