（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是     ．
【答案】分析：由tan45°=tan（21°+24°）=tan（22°+23°）利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)得到①②，把原式的一四項(xiàng)結(jié)合，二三項(xiàng)結(jié)合分別化簡(jiǎn)后，將①②代入即可求出．
解答：解：根據(jù)tan45°=tan（21°+24°）==1
得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°①；同理得到tan22°+tan23°=1-tan22°tan23°②；
則原式=[（1+tan21°）（1+tan24°）][（1+tan22°）（1+tan23°）]
=（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）（1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°）
=（1+1-tan24°tan21°+tan24°tan21°）（1+1-tan22°tan23°+tan22°tan23°）=4
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題的突破點(diǎn)是角度的變化即利用45°=21°+24°=22°+23°化簡(jiǎn)求值，要求學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值．
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(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是(　　 ) 

A.16　　　　　　　　　　　　      　B.8　　　　　　　　　　 　　C.4  　　　　　　　　　　  　　  D.2 

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