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科目：
來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=1，AC=AA
1=
，∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A
1C；
（2）求二面角A-A
1C-B的余弦值．
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科目：
來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為
．甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料．
（Ⅰ）求三位同學都沒有中獎的概率；
（Ⅱ）求三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率．
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科目：
來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3-3（a-1）x2-6ax，x∈R，當a＞0時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1、2]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a＞1，f（x）=
x
3-（1+a）x
2+4ax+24a
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=xe-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，證明：當x＞1時，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明x1+x2＞2．
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省佛山市高明一中高一（上）第一次大考數(shù)學試卷（理科）（必修2）（解析版）
題型：選擇題
下列命題中正確的一個是（ ）
A．四棱柱是長方體
B．底面是矩形的四棱柱是長方體
C．六面體是長方體
D．六個面都是矩形的六面體是長方體
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省佛山市高明一中高一（上）第一次大考數(shù)學試卷（理科）（必修2）（解析版）
題型：選擇題
如圖，正方體的所有面對角線中，與面對角線BC
1成異面直線的有幾條（ ）
A．7條
B．6條
C．5條
D．4條
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省佛山市高明一中高一（上）第一次大考數(shù)學試卷（理科）（必修2）（解析版）
題型：選擇題
如圖，是一個幾何體的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的圖形，俯視圖是一個圓和圓心，則該幾何體的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省佛山市高明一中高一（上）第一次大考數(shù)學試卷（理科）（必修2）（解析版）
題型：選擇題
下列說法中，正確的有幾個（ ）
①矩形的水平放置圖是平行四邊形；②三角形的水平放置圖是三角形；
③正方形的水平放置圖是菱形； ④圓的水平放置圖是圓．
A．1
B．2
C．3
D．4
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