如圖，是一個幾何體的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的圖形，俯視圖是一個圓和圓心，則該幾何體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：幾何體是一個簡單的組合體，下面是一個圓柱，上面是一個圓錐，圓柱的底面直徑是2，高是2，圓錐的底面直徑是2，圓錐的母線長是2，根據(jù)勾股定理知，圓錐的高是，根據(jù)體積公式做出體積求和．
解答：解：∵主視圖和側(cè)視圖是全等的圖形，俯視圖是一個圓和圓心，
∴幾何體是一個簡單的組合體，
下面是一個圓柱，上面是一個圓錐，
圓柱的底面直徑是2，高是2，
∴圓柱的體積是2=4π
圓錐的底面直徑是2，圓錐的母線長是2，
根據(jù)勾股定理知，圓錐的高是，
∴圓錐的體積是=，
∴簡單組合體的體積是4π+
故選A．
點評：本題考查有三視圖求幾何體的體積，考查有三視圖還原直觀圖，這種題目有時候幾何體的長度容易出錯，特別是求一個三棱錐的側(cè)視圖的面積時，容易出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、1+
2
B、2+
2
C、3+
2
D、
5
2
+
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是一個幾何體的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的圖形，俯視圖是一個圓和圓心，則該幾何體的體積是（　�。�
A、(4+
2
2
3
)π
B、(4+
2
3
)π
C、(2
2
+
4
3
)π
D、(2
2
+
2
3
)π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，其中主視圖是兩直角邊長分別為1，2的直角三角形，俯視圖為邊長分別為1，2的矩形，左視圖為直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的面體的體積為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是
15π
15π
cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3
3
，求a的值，并求此幾何體的表面積．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案