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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1處均有極值,且f(-1)=-1,則a,b,c的值為( )
A.a(chǎn)=-,b=0,c=-
B.a(chǎn)=,b=0,c=-
C.a(chǎn)=-,b=0,c=
D.a(chǎn)=,b=0,c=

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù),如果函數(shù)f(x)在R上的導函數(shù)f′(x)的圖象如圖,則有以下幾個命題:
(1)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-2,0)、(2,+∞),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2)、(0,2);
(2)f(x)只在x=-2處取得極大值;
(3)f(x)在x=-2與x=2處取得極大值;
(4)f(x)在x=0處取得極小值.
其中正確命題的個數(shù)為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=x2+bx的圖象在點A(1,f(1))處的切線斜率為3,數(shù)列{}的前n項為Sn則S2011的值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

要做一個圓錐形的漏斗,其母線長為20 cm,要使其體積最大,則高為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

己知f(x)=-x3-x,x∈[m,n],且f(m)•f(n)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[m,n]上( )
A.至少有三個實數(shù)根
B.至少有兩個實根
C.有且只有一個實數(shù)根
D.無實根

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:填空題

如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為(0,4),(2,0),(6,4),則f(f(0))=    =    .(用數(shù)字作答)

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:填空題

曲線y=x3+x-2的一條切線平行于直線y=4x-1,則切點P的坐標為    

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:填空題

已知f(x)=x3+3x2+a(a為常數(shù)),在[-3,3]上有最小值3,那么在[-3,3]上f(x)的最大值是   

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3-mx2+2m2-5的單調(diào)遞減區(qū)間為(-9,0),則m=   

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax,
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當a=1時,求證:直線4x+y+m=0不可能是函數(shù)f(x)圖象的切線.

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同步練習冊答案