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要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：這是一個最值問題，要求高為多少，可以直接設出來，帶著X求解即可．
解答：解：設圓錐的高為x，
則底面半徑為，
其體積為V=πx（202-x2）（0＜x＜20），
V′=π（400-3x2），令V′=0，
解得x1=，x2=-（舍去）．
當0＜x＜時，V′＞0；
當＜x＜20時，V′＜0；
∴當x=時，V取最大值．
故選D．
點評：本題考查旋轉體問題，以及最值問題，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則高為（　�。�
A、
3
3
B、
10
3
3
C、
16
3
3
D、
20
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：選擇題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為(　　)

A.                                               B.

C.                                            D.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為（　　）
A．
3
3
B．
10
3
3
C．
16
3
3
D．
20
3
3

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科目：高中數學 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測11（解析版） 題型：選擇題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為（ ）
A．
B．
C．
D．

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