科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的值是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h₁，則；類(lèi)比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為    ．

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已知m∈R，且復(fù)數(shù)z=（2+i）-2（1-i）在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A位于第二象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx在與x=1處都取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值．

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某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格P（元/噸）之間的關(guān)系為，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x元．問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少?lài)嵁a(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入-成本）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：y=-x²+2x，在點(diǎn)A（0，0），B（2，0）分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)L₁、L₂．
（1）求切線(xiàn)L₁和L₂的方程；
（2）求拋物線(xiàn)C與切線(xiàn)L₁和L₂所圍成的面積S．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=-，S_n+=a_n-2（n≥2，n∈N）
（1）求S₂，S₃，S₄的值；
（2）猜想S_n的表達(dá)式；并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式f （x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．