科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，點(diǎn)A，B分別是橢圓C的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足EP⊥EQ，求的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2x-y+3+8和圓C₁：x²+y²+8x+F=0．若直線l被圓C₁截得的弦長(zhǎng)為2．
（1）求圓C₁的方程；
（2）設(shè)圓C₁和x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C₁上不同于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB交y軸于M、N點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓C₂是否經(jīng)過圓C₁內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點(diǎn)R在直線x=-1上，S、T在圓C₁上，且直線RS過圓心C₁，∠SRT=30°，求點(diǎn)R的縱坐標(biāo)的范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，，3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t為正常數(shù)，n=2，3，4…）．
（1）求證：{a_n}為等比數(shù)列；
（2）設(shè){a_n}公比為f（t），作數(shù)列b_n使，試求b_n，并求b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1（n∈N*）

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增”函數(shù)．已知函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增”函數(shù)；
（2）設(shè)x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，證明；
（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì)（a，b）：存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
（3）對(duì)滿足（II）中的條件的整數(shù)對(duì)（a，b），試構(gòu)造一個(gè)定義在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函數(shù)h（x），使h（x+2）=h（x），且當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，h（x）=f（x）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市酉陽三中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市酉陽三中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市酉陽三中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市酉陽三中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)sinB=bsinA
B．a(chǎn)sinA=bsinB
C．
D．a(chǎn)cosB=bcosA

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市酉陽三中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題