科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=（對于所有n≥1），且a₄=54，則a₁的數(shù)值是    ．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，已知a=3，c=2，B=150°，求b及S_△ABC．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD對角線的交點．求證：
（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求圓心在直線l₁：y-3x=0上，與x軸相切，且被直線l₂：x-y=0截得弦長為的圓的一般方程．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME-7）的會徽，它是由一連串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，它可以形成近似的等角螺線．記a_n=|OA_n|，n=1，2，3，…．
（1）寫出數(shù)列的前4項；
（2）猜想數(shù)列{a_n}的通項公式（不要求證明）；
（3）若數(shù)列{b_n} 滿足，試求數(shù)列{b_n} 的前n項和S_n．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點D（0，4）的直線l與橢圓C交于兩點E，F(xiàn)，O為坐標原點，若△OEF為直角三角形，求直線l的斜率．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題是真命題的為（ ）
A．若，則x=y
B．若x²=1，則x=1
C．若x=y，則
D．若x＜y，則x²＜y²

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題