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已知△ABC中，已知a=3，c=2，B=150°，求b及S△ABC．
【答案】分析：利用余弦定理表示出b2的式子，把a，c以及cosB的值代入即可得到關于b的方程，開方后得到b的值；利用三角形的面積公式表示出S△ABC，把a，c及sinB的值代入即可求出值．
解答：解：由a=3，c=2，cosB=cos150°=-，根據余弦定理得：
，
∴b=7，
又sinB=sin150°=，
則．
點評：此題的關鍵是利用余弦定理建立已知與未知的關系，從而列出關于b的方程．要求學生熟練掌握余弦定理及三角形的面積公式，牢記特殊角的三角函數值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
，則b=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）在△ABC中，已知BC=1，B=
π
3
，△ABC的面積為
3
，則AC的長為
13
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
bcsinBsinC
=
b2sinB+c2sinC
b+c
，則三角形ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，

且

(1) 若，且,求的面積；

 

（2）已知向量，，求｜｜的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且

(1) 若，且,求的面積；

（2）已知向量，，求｜｜的取值范圍．

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