科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

-個(gè)球O的表面積為144π，在該球的球面上有P、Q、R三點(diǎn)，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為3π，則三棱錐O-PQR的體積為（ ）
A．36
B．18
C．36
D．54

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)的直線l將圓（x-2）²+y²=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k=    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

若=2（a∈R），則=    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①“向量，的夾角為銳角”的充要條件是“•＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f（）＞；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的三邊．
（1）若a=b，sinB=sin（A+60°），求角A；
（2）若BC=，A=，設(shè)B=x，△ABC的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的關(guān)系式及其最值，并確定此時(shí)x的值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求直線FD與平面ABCD所成的角；
（2）求點(diǎn)D到平面BCF的距離；
（3）求二面角B-FC-D的大小．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量=（0，2），=（1，0），過(guò)定點(diǎn)A（0，-2），以+λ方向向量的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2），以向量-2λ為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)E（1，0）的直線l與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求•的取值范圍．