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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第5個(gè)圖案中有白色地面磚    塊．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和等于    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行，船在A處看到一燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到達(dá)B處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為    km．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0．∠A的平分線所在直線的方程為x=0，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），求A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2+c2=b2+ac且，求∠C的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從多個(gè)地方抽調(diào)了一批型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)、收割一片小麥，若這些收割機(jī)同時(shí)到達(dá)，則24h可以收割完畢，但它們由于距離不同，是每隔一段相同時(shí)間順序投入工作的，如果第一臺(tái)收割機(jī)總工作時(shí)間恰好是最后一臺(tái)總工作時(shí)間的5倍，問這一批收割機(jī)在這片麥地上工作了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求證：無論a為何值時(shí)，直線總過第一象限；②為使這條直線不過第二象限，求a的取值范圍；③若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B．△AOB的面積為S且-2≤a≤-1，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的n∈N*，當(dāng)n≥2，時(shí)，an總是3Sn-4與的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，n∈N*，求Tn．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若數(shù)列首項(xiàng)為，公差d=1，求滿足Sk2=（Sk）2的正整數(shù)k的值；
（2）若Sn=n2，求通項(xiàng)an；
（3）求所有無窮等差數(shù)列{an}，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有Sk2=（Sk）2成立．

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