科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)二中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

連接球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別為2和4，M、N分別是AB、CD的中點，兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：
①弦AB、CD可能相交于點M；
②弦AB、CD可能相交于點N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正確命題的序號為    ．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)二中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx-cos²ωx（ω＞0）的周期為，
（1）求ω的值；
（2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b²=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f（x）的值域．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)二中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)二中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面的菱形，∠BCD=60°，點E是BC邊的中點，AC與DE交于點O，PO⊥平面ABCD，
（1）求證：PD⊥BC；
（2）若AB=6，PC=6，求二面角P-AD-C的大小；
（3）在（2）的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)二中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設定義在R上的函數(shù)f（x）=ax⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，a，a₁，a₂，a₃，a₄∈R，當x=-1時，f（x）取得極大值，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在上？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設，求證：．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)二中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，曲線C是以坐標原點為頂點，以F₂為焦點的拋物線，自點F₁引直線交曲線C于P、Q兩個不同的點，點P關于x軸對稱的點記為M，設．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）若，試用λ表示u；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)二中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=t（t∈R，且t≠0，1），a₂=t²，且當x=t時，f（x）=（a_n-a_n-1）x²-（a_n+1-a_n）x（n≥2）取得極值?
（1）求證：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=a_nln|a_n|（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（3）當時，數(shù)列{b_n}中是否存在最大項？如果存在，說明是第幾項；如果不存在，請說明理由?

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州市興寧一中高二（下）6月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州市興寧一中高二（下）6月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州市興寧一中高二（下）6月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題