科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知的最小值是    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
①把函數(shù)f（x）的圖象按向量平移后，可得y=cos2x的圖象；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對稱；
④把函數(shù)f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的，得到函數(shù)的圖象，
其中正確的命題序號為    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*）．定義：使a₁a₂…a_k為整數(shù)的k值（k∈N^*）叫“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2009]內(nèi)所有“理想數(shù)”的和是    ．（注：必要時(shí)可利用公式）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（1）當(dāng)時(shí)，求x值的集合；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（a-c）²，①求f（x）的最小正周期；②寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；③寫出函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸方程．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
（Ⅰ）求證：tanA=2tanB；
（Ⅱ）設(shè)AB=3，求AB邊上的高．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（1）求為數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）²ⁿ⁺¹a_2na_2n+1，求T_n．
（3）令b_n=對一切n∈N^*成立，求最小正整數(shù)m．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ln（x+1），，
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，b=1時(shí)，求證：f（x）-g（x）≤0對于x∈（-1，+∞）恒成立；
（III）證明：若0＜x＜y，則．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．[0，）
C．（，+∞）
D．[0，]

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題