Question

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=x²，值域?yàn)閧1，4}的“同族函數(shù)”共有（ ）
A．7個(gè)
B．8個(gè)
C．9個(gè)
D．10個(gè)

Answer 1

【答案】分析：同族函數(shù)是只有定義域不同的函數(shù)，函數(shù)解析式為y=x²，值域?yàn)閧1，4}時(shí)，定義域只要包含1與-1，2與-2，兩組數(shù)中的至少一個(gè)數(shù)字就可以，列舉出所有結(jié)果．
解答：解：由題意知同族函數(shù)是只有定義域不同的函數(shù)，
函數(shù)解析式為y=x²，值域?yàn)閧1，4}時(shí)，
它的定義域可以是{1，2}{1，-2}{-1，2}{-1，-2}{1，-1，2}{1，-1，-2}{1，2，-2}{-1，2，-2}{1，-1，2，-2}
共有9種不同的情況，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查重新定義問(wèn)題，考查函數(shù)的意義，考查函數(shù)的定義域，本題是一個(gè)好題，題目雖然不大，但是考查的知識(shí)點(diǎn)非常到位．