函數(shù)的定義域為（-∞，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．[0，）
C．（，+∞）
D．[0，]
【答案】分析：函數(shù)的定義域為實數(shù)集即ax2+4ax+3≠0的解集為R，即ax2+4ax+3=0無解，討論a是否為零，令判別式小于0即可．
解答：解：因為f（x）的定義域為R
又f（x）有意義需ax2+4ax+3≠0
所以ax2+4ax+3=0無解
當a=0是方程無解，符合題意
當a≠0時△=16a2-12a＜0且解得 0＜a＜
綜上所述0≤a＜
故選B
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力、考查二次方程解的個數(shù)取決于判別式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函數(shù)的定義域為[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定義域為[a，a+1]時，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于f(x)=log
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(x2-2ax+3)．
（1）函數(shù)的“定義域為R”和“值域為R”是否是一回事？分別求出實數(shù)a的取值范圍；
（2）結(jié)合“實數(shù)a的取何值時f（x）在[-1，+∞）上有意義”與“實數(shù)a的取何值時函數(shù)的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞）”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個奇函數(shù)的定義域為{-1，2，a，b}，則a+b=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時，求函數(shù)的值域
（2）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)p的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)p的取值范圍．

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