科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

實數(shù)x，y滿足不等式組，若在平面直角坐標(biāo)系中，由點（x，y）構(gòu)成的區(qū)域的面積是22，則實數(shù)a的值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}中，，n∈N*，則{a_n}的前    項乘積最大．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x²-40x，數(shù)列{a_n}的通項公式為．當(dāng)|f（a_n）-2011|取得最小值時，n的所有可能取值集合為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足下列三個條件：
①a²+b²=c²+ab；②；③a+b=13．
求：（1）內(nèi)角C和邊長c的大小；
     （2）△ABC的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是公差大于0的等差數(shù)列，b_n=，已知b₁+b₂+b₃=，b₁b₂b₃=，
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求等差數(shù)列{a_n}的通項a_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)規(guī)劃一塊周長為2a（a為正常數(shù)）的矩形停車場，其中如圖所示的直角三角形ADP內(nèi)為綠化區(qū)域．且∠PAC=∠CAB．設(shè)矩形的長AB=x，AB＞AD
（1）求線段DP的長關(guān)于x的函數(shù)l（x）表達式并指出定義域；
（2）應(yīng)如何規(guī)劃矩形的長AB，使得綠化面積最大？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個公差不為零的等差數(shù)列{a_n}共有100項，首項為5，其第1、4、16項分別為正項等比數(shù)列{b_n}的第1、3、5項．記{a_n}各項和的值為S．
（1）求S （用數(shù)字作答）；
（2）若{b_n}的末項不大于，求{b_n}項數(shù)的最大值N；
（3）記數(shù)列{c_n}，c_n=a_nb_n（n∈N*，n≤100）．求數(shù)列{c_n}的前n項的和T_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x²+x．，數(shù)列{a_n}的首項a₁＞0，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）比較a_n+1與a_n的大小
（2）判斷并證明數(shù)列{a_n}是否能構(gòu)成等比數(shù)列？
（3）若，求證：1＜＜＜…＜＜2（n≥2，n∈N^*）．