科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在邊長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD₁的中點．
（1）求證：CF∥平面A₁DE；
（2）求點A到平面A₁DE的距離．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．一輛卡車運載一個長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時，車體不得超過中線．試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，M是拋物線y²=x上的一個定點，動弦ME、MF分別與x軸交于不同的點A、B，且|MA|=|MB|．證明：直線EF的斜率為定值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點M（-1，0）、N（1，0），動點P（x，y）滿足=0，
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）假設(shè)P₁、P₂是軌跡C上的兩個不同點，F(xiàn)（1，0），λ∈R，=λ，求證：+=1．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求直線AB與平面EBC所成的角的大�。�
（Ⅲ）求二面角A-EB-C的大�。�

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集是    

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量=（1，1），2+=（4，2），則向量，的夾角的余弦值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題