科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設平面向量=（cosx，sinx），，，x∈R，
（Ⅰ）若，求cos（2x+2α）的值；
（Ⅱ）若，證明和不可能平行；
（Ⅲ）若α=0，求函數(shù)的最大值，并求出相應的x值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，函數(shù)．
（1）設，且，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{b_n}滿足：，b_n+1=b_n²+b_n，
（1）求證：；
（2）若T_n=++…+，對任意的正整數(shù)n，3T_n-log₂m-5＞0恒成立．求m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設為非零整數(shù)，n∈N^*），試確定λ的值，使得對任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高一（下）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}是一個無窮數(shù)列，記，n∈N^*．
（1）若{a_n}是等差數(shù)列，證明：對于任意的n∈N^*，T_n=0；
（2）對任意的n∈N^*，若T_n=0，證明：a_n是等差數(shù)列；
（3）若T_n=0，且a₁=0，a₂=1，數(shù)列b_n滿足，由b_n構成一個新數(shù)列3，b₂，b₃，…，設這個新數(shù)列的前n項和為S_n，若S_n可以寫成a^b，（a，b∈N，a＞1，b＞1），則稱S_n為“好和”．問S₁，S₂，S₃，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市卓資縣職業(yè)中學高一（上）期末數(shù)學復習試卷6（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市卓資縣職業(yè)中學高一（上）期末數(shù)學復習試卷6（解析版） 題型：填空題

已知tanα=2，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市卓資縣職業(yè)中學高一（上）期末數(shù)學復習試卷6（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市卓資縣職業(yè)中學高一（上）期末數(shù)學復習試卷6（解析版） 題型：填空題

如圖摩天輪的半徑為40m，圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉動，每3min轉一圈，摩天輪上點P的起始位置在最低處．在摩天輪轉動一圈內(nèi)，有     min，點P距離地面超過70m．

科目： 來源：2010-2011學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市卓資縣職業(yè)中學高一（上）期末數(shù)學復習試卷6（解析版） 題型：填空題

若f（x）是偶函數(shù)，其定義域為R且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（-）與f（a²-a+1）的大小關系是    ．