科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，則=    ．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S值為    ．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量，，若且1≤x≤y≤2，則點(diǎn)P所有可能的位置所構(gòu)成的區(qū)域面積是    ．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

某學(xué)生對(duì)函數(shù)f（x）=2x•cosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
②點(diǎn)是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
③函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱；
④存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立．
其中正確的結(jié)論是    ．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₅的平均數(shù)的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)，x∈[0，π]
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=0在區(qū)間[0，π]上有兩個(gè)不同的根α，β，求cos（α+β）的值．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知正實(shí)數(shù)x，y，設(shè)a=x+y，．
（1）當(dāng)y=1時(shí)，求的取值范圍；
（2）若以a，b為三角形的兩邊，第三條邊長(zhǎng)為c構(gòu)成三角形，求的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)，g（x）是定義在正整數(shù)N^*上的函數(shù)，同時(shí)滿足下列條件：
（1）任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1且；
（2）g（1）=f（0），g（2）=f（-2）；
（3），n∈N^*
試求：
（1）證明：任意x，y∈R，x≠y，都有；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得g（n）是25的倍數(shù)，若存在，求出所有自然數(shù)n；若不存在說明理由．（階乘定義：n!=1×2×3×…×n）