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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c，且A＜C＜B.

，

平行．
（1）求B的大小；
（2）若3sinA=4sinC，且a=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，其前n項和記為S_n，且a₁=1，2S_n=2na_n-n²+n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）求數(shù)列{

}的前n項和T_n．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=

．
（1）若f（x）在x=1處的切線方程式y(tǒng)=-2x+3，這樣的a是否存在？若存在，求出a的值，不存在說明理由．
（2）若f（x）在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù) f（x）=cosx，（x∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=f²（x）+sinxcosx，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若h（x）=f（2x）+asinx，在x∈R上的最大值為1，求a的值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一分組數(shù)列如下表
第一行                              1
第二行                          2       4
第三行                     2        3        4
第四行                 8       16       32       64
第五行             5        6       7        8       9
第六行         128     256     512     1024     2048    4096
現(xiàn)用a_i，j表示第i行的第j個數(shù)．
（1）求a_2n+1，a_2n-1，1；
（2）8192為第幾行的第幾個數(shù)？

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=