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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

△ABC為銳角三角形，若角θ終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（sinA-cosB，cosA-sinC），則

的值為．

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已知

且

在區(qū)間（-1，1）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是．

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如果數(shù)列{a_n}滿足

（q為非零常數(shù)），就稱數(shù)列{a_n}為和比數(shù)列，下列四個(gè)說(shuō)法中：
①若{a_n}是等比數(shù)列，則{a_n}是和比數(shù)列；
②設(shè)b_n=a_n+a_n+1，若{a_n}是和比數(shù)列，則{b_n}也是和比數(shù)列；
③存在等差數(shù)列{a_n}，它也是和比數(shù)列；
④設(shè)b_n=（a_n+a_n+1）²，若{a_n}是和比數(shù)列，則{b_n}也是和比數(shù)列．
其中正確的說(shuō)法是．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為

的等差數(shù)列．
（1）求m的值．
（2）若點(diǎn)A（x，y）是y=f（x）圖象的對(duì)稱中心，且x∈[0，

]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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已知等比數(shù)列{a_n}中a₁=64，公比q≠1，且a₂，a₃，a₄分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂a_n，求數(shù)列{|b_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

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已知函數(shù)f（x）=（x²+ax-2a²+3a）e^x（x∈R）其中a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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如圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的外面種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S₁，正方形的面積為S₂．
（1）用a，θ表示S₁和S₂；
（2）當(dāng)a固定，θ變化時(shí)，求