已知且在區(qū)間（-1，1）內是單調函數(shù)，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)根式的性質由已知條件得到a＜0，求出f（x）的導函數(shù)，當a＜0時，導函數(shù)大于0恒成立滿足題意得到a的范圍．
解答：解：因為且
所以a＜0，
所以=，
f′（x）=＞0恒成立，滿足在區(qū)間（-1，1）內是單調函數(shù)，
所以a＜0
故答案為a＜0
點評：利用導函數(shù)來解決函數(shù)的單調性的依據(jù)是：導函數(shù)大于0時函數(shù)遞增；導函數(shù)小于0時函數(shù)遞減，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
為奇函數(shù)．且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）、求實數(shù)a、b的值．
（2）、求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)．
（3）、解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1、1）上的函數(shù)f(x)=
mx+n
x2+1
為奇函數(shù)．且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）、求實數(shù)m、n的值．
（2）、解關于 t 的不等式f（t-1）+f（t-2）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
為奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學公式且數(shù)學公式在區(qū)間（-1，1）內是單調函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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