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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)
，若對于任意x
1∈[0，1]，總存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1）成立，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．[4，+∞）
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)
的反函數(shù)f
-1（x）的圖象的對稱中心是（1，2），則a=
．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
曲線y=x2上點A處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則點A處的切線方程為 ．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知
，則和
=
．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+
）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-
）是奇函數(shù)，給出以下四個命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)．
在上述四個命題中，正確命題的序號是
（寫出所有正確命題的序號）
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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在某次測試中，甲、乙、丙三人能達標的概率分別為0.4，0.5，0.8，在測試過程中，甲、乙、丙能否達標彼此間不受影響．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人均達標的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少一人達標的概率．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），它的導函數(shù)的圖象與直線y=2x平行．
（I）求f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)g（x）=xf（x）-x的圖象與直線y=m有三個公共點，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某研究機構(gòu)準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | 蘇教版 | 北師大版 |
| 人數(shù) | 20 | 15 | 5 | 10 |
（1）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的變分布列和數(shù)學期望．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當x＜0時，有f（x）＞1；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）設(shè)集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函f（x）=ln x，g（x）=
ax
2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2時，函h（x）=f（x）-g（x），在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e
2x+be
x，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（3）當a=-2，b=4時，求證2x-f（x）≥g（x）-3．
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