科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）和一次函數(shù)g（x）的圖象都經(jīng)過原點，且f（x+1）=f（x）+2x，．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)S_n是公差不為0的等差數(shù)列a_n的前n項和，且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列．（1）求的值；（2）若a₅=9，求a_n及S_n，的表達(dá)式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求ϕ和ω的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，討論f（x）的單調(diào)性．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=1+我們知道當(dāng)a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)a=1時，得到無窮數(shù)列：1，2，，…；當(dāng)a=-時，得到有窮數(shù)列：-，-1，0．
（Ⅰ）求當(dāng)a為何值時a₄=0；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=-1，b_n+1=（n∈N₊），求證a取數(shù)列{b_n}中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{a_n}；
（Ⅲ）若＜a_n＜2（n≥4），求a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則（ ）
A．在（0，+∞）上遞增
B．在（0，+∞）上遞減
C．在上遞增
D．在上遞減

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=時，第一步驗證n=1時，左邊應(yīng)取的項是（ ）
A．1
B．1+2
C．1+2+3
D．1+2+3+4