科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)分別為1，，3，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組數(shù)據(jù)的回歸直線方程是    ．（參考公式： ）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)∥時(shí)，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求f（x）=（+）•在上的單調(diào)區(qū)間，并說明單調(diào)性．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點(diǎn)，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1．
（1）證明：MN∥平面PCD；
（2）證明：MC⊥BD；
（3）求二面角A-PB-D的余弦值．

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某選手在電視搶答賽中答對(duì)每道題的概率都是，答錯(cuò)每道題的概率都是，答對(duì)一道題積1分，答錯(cuò)一道題積-1分，答完n
道題后的總積分記為S_n．
（1）答完2道題后，求同時(shí)滿足S₁=1且S₂≥0的概率；
（2）答完5道題后，求同時(shí)滿足S₁=1且S₅=1的概率；
（3）答完5道題后，設(shè)ξ=|S₅|，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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設(shè)橢圓，直線l過橢圓左焦點(diǎn)F₁且不與x軸重合，l橢圓交于P、Q，左準(zhǔn)線與x軸交于K，|KF₁|=2．當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l繞著F₁旋轉(zhuǎn)，與圓O：x²+y²=5交于A，B兩點(diǎn)，若，求△F₂PQ的面積S的取值范圍（F₂為橢圓的右焦點(diǎn)）．

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已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)在[a，2a]上的最大值．
（3）證明對(duì)一切x∈（0，+∞），都有成立．