科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是．

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)f（x）=|x|³-x²+（3-a）|x|+b．
（1）若f（2）=7，則f（-2）=    ．
（2）若f（x）有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)．（1）那么方程f（x）=0在區(qū)間[-2009，2009]上的根的個數(shù)是    ；（2）對于下列命題：①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；④對于任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜0．其中真命題的序號是    ．（填寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：填空題

在三棱錐的四個面中，最多有    個面為直角三角形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；  ②f（x）的最小值為-．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項積為T_n，且T_n=（）^f（n），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若5f（a_n）是b_n與a_n的等差中項，試問數(shù)列{b_n}中第幾項的值最��？求出這個最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數(shù)n，有S_n，，n（a≠0，a≠1）成等差數(shù)列，令b_n=（a_n+1）lg（a_n+1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n（用a，n表示）
（2）當(dāng)時，數(shù)列{b_n}是否存在最小項，若有，請求出第幾項最�。蝗魺o，請說明理由；
（3）若{b_n}是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的定義域為[-2，1]，求實數(shù)a的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁：（t為參數(shù)），C₂：（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C₁上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₁：（t為參數(shù)）距離的最小值．