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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高一（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果在函數(shù)y=f（x）的圖象上任取不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB（端點(diǎn)除外）總在f（x）圖象的下方，那么函數(shù)f（x）的圖象給我們向上凸起的印象，我們稱(chēng)函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)；反之，如果在函數(shù)y=f（x）的圖象上任取不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB（端點(diǎn)除外）總在f（x）圖象的上方，那么我們稱(chēng)函數(shù)f（x）為下凸函數(shù)．例如：y=-x2就是一個(gè)上凸函數(shù)．請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)不同類(lèi)型的下凸函數(shù)的解析式：    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高一（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax2-x+1=0有實(shí)根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁UB）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高一（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（1）++lg20-lg2-（log32）•（log23）
（2）--lg-sin30°+（-1）lg1．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高一（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間[1，4]是減函數(shù)
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高一（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）若m，n∈（-1，1），求證；
（3）判斷f（x）在其定義域上的奇偶性，并予以證明．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高一（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A的全體元素為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足若a∈A，則∈A．
（1）若a=2，求出A中的所有元素；
（2）0是否為A中的元素？請(qǐng)?jiān)倥e例一個(gè)實(shí)數(shù)，求出A中的所有元素；
（3）根據(jù)（1）、（2），你能得出什么結(jié)論？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高一（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道如果物體的初始溫度是θ1℃，環(huán)境溫度是θ℃，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t分鐘后，物體溫度θ將滿(mǎn)足：θ=θ+（θ1-θ）•2-kt
，其中k為正常數(shù)．
已知一杯開(kāi)水（100℃）在室溫為20℃的環(huán)境下經(jīng)過(guò)30分鐘后溫度會(huì)降至30℃．
（1）若當(dāng)前室溫為16℃，從冰柜中拿出的溫度為-4℃的冰塊，經(jīng)過(guò)5分鐘之后，能否融化？（即溫度達(dá)到0℃以上，參考數(shù)據(jù)：≈1.414）
（2）在室溫為-4℃的環(huán)境下，12℃的水經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以結(jié)冰？-20℃的冰能否融化？（即變?yōu)?℃，請(qǐng)依據(jù)本題的原理解釋?zhuān)?br />（3）探究：同樣多的一杯開(kāi)水和一杯冷水一同放進(jìn)冰箱，哪個(gè)先結(jié)冰？請(qǐng)猜想答案，有條件的在考后抽空做實(shí)驗(yàn)并上網(wǎng)查閱相關(guān)資料．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市安義中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，a=3，則（ ）
A．a(chǎn)⊆M
B．{a}?M
C．{a}∈M
D．a(chǎn)∉M

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市安義中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A?{1，2，3}，且A中至少有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A共有（ ）個(gè)．
A．6
B．5
C．4
D．3

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市安義中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S、T是兩個(gè)非空集合，且S?T，T?S，令X=S∩T，則S∪X=（ ）
A．X
B．∅
C．S
D．T

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