Question

已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax²-x+1=0有實(shí)根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁_UB）．

Answer 1

【答案】分析：ax²-x+1=0有實(shí)根，分a=0，a≠0，求出a的范圍，然后求出A∪B，A∩B，A∪（∁_UB）即可．
解答：解：∵ax²-x+1=0有實(shí)根
∴①當(dāng)a=0時(shí)，x=1符合題意（2分）
②當(dāng)a≠0時(shí)，△=（-1）²-4a≥0解得a≤
綜上：a≤
∴B={a|a≤}（6分）
∴A∪B={a|a≤或a≥2}（8分）
A∩B={a|a≤-2}（10分）
A∩（∁_UB）={a|a≤-2或a＞}．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查方程的根，分類討論思想，集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，�？碱}型．