科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市攸縣長鴻學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2ⁿ）．則（1）S（4）=    ．（2）S（n）=．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市攸縣長鴻學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市攸縣長鴻學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)正方體魔塊（表面有顏色），將它掰開（沿圖中各面的線），得到27棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個(gè)口袋中．
（1）從這個(gè)口袋中任意取出1個(gè)小正方體，這個(gè)小正方體的表面恰好沒有顏色的概率為多少？
（2）從這個(gè)口袋中同時(shí)任意取出2個(gè)小正方體，其中一個(gè)小正方體恰好有1個(gè)面涂有顏色，另一個(gè)小正方體至少有2個(gè)面涂有顏色的概率為多少？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市攸縣長鴻學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一動圓與圓x²+y²+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x²+y²-6x-91=0內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市攸縣長鴻學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M、N分別是A₁B、B₁C₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求直線BC₁和平面A₁BC所成角的大�。�

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市攸縣長鴻學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x=是函數(shù)f（x）=的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)b∈R時(shí)，函數(shù)y=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市攸縣長鴻學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a₁  a₂    a₃     …a_n-1 a_n 第1行
a₁+a₂   a₂+a₃   …a_n-1+a_n  第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個(gè)數(shù)為a₁，a₂，a₃…a_n，從第二行起，每行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b₁，b₂，b₃…b_n．
（1）求證：數(shù)列b₁，b₂，b₃…b_n成等比數(shù)列；
（2）若a_k=2k-1（k=1，2，…，n），求和．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列對應(yīng)法則f中，構(gòu)成從集合A到集合B的映射是（ ）
A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x²
B．A={-2，0，2}，B={4}f：x→y=x²
C．
D．