已知函數(shù)f（x）=x²-2ax
（1）若函數(shù)在（-∞，2]上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)在（-∞，2]上減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若x∈[0，4]，求函數(shù)的最小值．

函數(shù)y=|x-3|+|x+1|的值域是________，y=sin²x+4cosx+1的值域是________．

如圖，矩形 ABCD 中，BC=2，AB=1，PA丄平面 ABCD，BE∥PA，BE=PA，F(xiàn) 為PA的中點(diǎn)．
（I）求證：DF∥平面PEC
（II）記四棱錐C一PABE的體積為V₁，三棱錐P-ACD的 體積為V₂，求的值．

f（x）在（-3，3）上既是奇函數(shù)，又為減函數(shù)．若f（t-3）-f（5-t）＞0，則t的取值范圍是

1. A.
   t＞6或t＜2
2. B.
   2＜t＜4
3. C.
   4＜t＜6
4. D.
   t＞8或t＜0

數(shù)列{a_n}滿足a₁=a∈（0，1]，且a_n+1=，若對(duì)任意的，總有a_n+3=a_n成立，則a的值為_(kāi)_______．

設(shè)集合A={（x，y）|2x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=4}，滿足C⊆（A∩B）的集合C的個(gè)數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知圓C₁的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l₁：相切．
（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（x₀，y₀）為圓上任意一點(diǎn)，AN⊥x軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，當(dāng)時(shí)，得到曲線C，問(wèn)是否存在與l₁垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，且∠BOD為鈍角，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，且f（x）=．
（I）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范圍．

如圖，已知四棱錐的P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD且AP=AB=3，
AD=，∠ABC=60°．
（Ⅰ）點(diǎn)F為線段PB上一點(diǎn)，PF：FB=2，求證：CF∥面ADP；
（Ⅱ）求二面角F-AC-B的余弦值．

已知函數(shù)，并且f（0）=0，f（2）=2，．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}，滿足（S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和）．若有，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n，并說(shuō)明滿足條件的數(shù)列{a_n}是否唯一確定；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．