已知橢圓的長軸是短軸的3倍，長軸和短軸都在坐標(biāo)軸上，且過點(diǎn)A（3，0），求橢圓的方程．

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，則=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   7

如圖，在三棱錐P-ABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，PC，BC的中點(diǎn)，且PA=PB，AC=BC，求證：（1）AB⊥PC；（2）PE∥平面FGH．

已知雙曲線a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為，其中{a_n}是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是

1. A.
   
2. B.
   a_n=2^1-n
3. C.
   a_n=4^n-2
4. D.
   a_n=2ⁿ⁺¹

已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則的最小值是________．

與三條直線y=0，y=x+2，y=-x+4都相切的圓的圓心是

1. A.
   （1，2+2）
2. B.
   （1，2-3）
3. C.
   （1，3-3）
4. D.
   （1，-3-3）

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（Ⅰ）若a是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，4]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[1，3]任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=3時，求f（x）的極值；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)向量=（sinB，cosB），=（cosC，sinC），且A、B、C分別是△ABC的三個內(nèi)角，若•=1+cos（B+C），則A=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若實(shí)數(shù)x滿足不等式，則x的取值范圍是 ________．