已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的焦點在y軸上，一條漸近線方程為數(shù)學(xué)公式，其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    an=21-n
  3. C.
    an=4n-2
  4. D.
    an=2n+1
D
分析：將雙曲線化為標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出漸近線方程，得到數(shù)列相鄰2項的關(guān)系，判斷數(shù)列特征，據(jù)數(shù)列特征求其通項公式．
解答：雙曲線即：-=1，
∵{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，一條漸近線方程為，
∴=，=2，∴an=4•2n-1=2n+1，
故答案 D
點評：本題考查雙曲線方程、等比數(shù)列的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的焦點在y軸上，一條漸近線方程為y=
2
x，其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A、an=2
n+3
2
B、an=21-n
C、an=4n-2
D、an=2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點(0，
cn
)，一條漸近線方程為y=
2
x，其中an是以4為首項的正項數(shù)列，數(shù)列cn的首項為6．
（Ⅰ）求數(shù)列Cn的通項公式；
（Ⅱ）若不等式
1
c1
+
2
c2
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
2
3
+loga(2x+1)(a＞0且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點為(0，
cn
)(n≥2)，且c1=6，一條漸近線方程為y=
2
x，其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，記Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求
lim
n→∞
S
2
n
Tn
；
（3）若不等式
1
c1
+
2
c2
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
1
3
+loga(2x+1)(a＞0，a≠1)對一切自然數(shù)n（n∈N*）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點為(0,),一條漸近線方程為y=x,其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記Pn=a1c1+a2c2+…+ancn.

(1)求數(shù)列{cn}的通項公式;

(2)若數(shù)列{cn}的前n項的和為Sn,求;

(3)若不等式+loga(2x+1)(a＞0,且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點，一條漸近線方程為，其中an是以4為首項的正項數(shù)列，數(shù)列cn的首項為6．
（I）求數(shù)列Cn的通項公式；
（II）若不等式對一切自然數(shù)n恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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